Antieke wiskunde

Oude Egyptenaren konden makkelijker handel drijven dan gedacht

  • Door: Duifje van Egmond (Noorderlicht)
Categories:
Geschiedenis & Archeologie
Zoom

Archeologen en wiskundigen hebben een relatie ontdekt tussen omtrek en inhoud van kruiken uit het Oude Egypte. Niet gebaseerd op de kubus, maar op de bolvorm.

Zoom
Het Oude Egypte kende al ver voor onze jaartelling een bloeiende cultuur met kunst, een schrift en wiskunde.

Napoleon voerde tijdens zijn bewind overal in Europa standaardmaten in: de kilo, liter en meter. Hij gaf wetenschappers de opdracht om een simpel meetsysteem te bedenken.  Dit is ons metrieke stelsel, waarin 1000 kubieke centimeter gelijk is aan een liter. Zo'n systeem is erg handig, bijvoorbeeld om snel hoeveelheden handelswaar te kunnen bepalen.

Oude maatstaven
In oude beschavingen ontstonden maten van lengte en inhoud vaak onafhankelijk van elkaar, zonder een simpele relatie ertussen. De Egyptenaren gebruikten een inhoudsmaat, de hekat, van ongeveer 4.8 liter. Hun lengtemaat was de koninklijke el, ongeveer 52 centimeter. Uit oude geschriften blijkt dat ze wel wisten dat er 30 hekat in een kubieke el ging. Deze kennis leek alleen van weinig nut bij de handel, omdat de handelswaar werd opgeslagen in eivormige kruiken. Lang dacht men daarom dat de Egyptenaren de inhoud van hun kruiken alleen maar konden schatten.

Omtrek en inhoud
Archeologen en wiskundigen hebben nu bewezen dat dit waarschijnlijk niet waar is. Dat schrijven ze in het tijdschrift PLoSONE. Zij bekeken honderden Egyptische kruiken, of wat daar nog van over was. Met 3D-modellen bepaalden ze de inhoud en omtrek van de kruiken. Wat bleek: de omtrek was steeds ongeveer een el, de inhoud een halve hekat.
Dit deed de onderzoekers vermoeden dat de Egyptenaren ook een simpele relatie tussen lengte en inhoud hadden. Niet op basis van de kubus, zoal bij ons, maar op basis van de bol. En inderdaad, een eenvoudige wiskundesom leert dat een bol met een omtrek van een el, een inhoud van een halve hekat heeft.

Het is opvallend dat de Egyptenaren waarschijnlijk al gebruik maakten van de relatie tussen de omtrek van een bol en zijn inhoud. Het zou namelijk nog duizend jaar duren voor Archimedes deze relatie wiskundig zou opstellen. Het getal pi moest daarvoor bijvoorbeeld nog uitgevonden worden. Kenden de Egyptenaren deze wiskunde al? Of was het slechts een afspraak? Schriftelijke bronnen over deze relatie tussen el en hekat  ontbreken.

Phoenicische kruik
Zoom
Phoenicische kruik
Phoenicische kruik

Organisatie
De onderzoekers bekeken ook kruiken van Phoeniciers, een buurvolk dat veel handel dreef met de Egyptenaren. Hun kruiken waren bolvormig, maar ook deze kruiken hadden weer een omtrek van één el, en een inhoud van een halve hekat. Dit laat zien dat de maatstaven in antieke tijden veel uniformer waren dan altijd werd gedacht. Het doorvoeren van standaardmaten vereist een sterke organisatie van bovenaf, schrijven de onderzoekers. Het wijdverspreide gebruik ervan laat bovendien zien hoe groot de macht van Egypte was.

Waarschijnlijk is de kennis door de eeuwen heen verloren gegaan toen de macht van de Egyptenaren steeds verder afnam.