Niet aan iedere ontdekking die een Nobelprijs wint, hangt een duidelijke datum. Aan die van Dan Shechtman wel. Het was 8 april 1982 toen hij iets heel raars zag door zijn elektronenmicroscoop. Hij bekeek een mengsel van aluminium en mangaan dat hij razendsnel had laten afkoelen. ‘Dit kán niet’, was zijn eerste reactie. Wat Shechtman zag was een keurig symmetrisch patroon van concentrische cirkels, ieder bestaand uit tien heldere punten die op dezelfde afstand van elkaar stonden. Terwijl hij chaos had verwacht.

De bundel elektronen die hij door het materiaal schoot, werd afgebogen door het metaal en resulteerde in een zogenaamd diffractiepatroon, waaraan te zien is waar de atomen zich bevinden.

Die bleken dus keurig gerangschikt te liggen, een kristal. Maar deze kristalvorm had Shechtman met al z’n ervaring nog nooit gezien, en in de internationale kristallentabel kwam hij ook niet voor. Sterker nog: de wetenschappelijke consensus was dat een patroon van tien stippen in een cirkel volstrekt onmogelijk was.

En dat was ook logisch. Zulke patronen werden geacht te ontstaan doordat atomen steeds op regelmatige afstanden van elkaar staan. Dat kan een drievoudige symmetrie opleveren, waarbij je precies hetzelfde ziet wanneer je het beeld 120 graden draait. Of een viervoudige, of een zesvoudige. Maar vijfvoudige symmetrie bereiken lukt niet, omdat de afstanden tussen de punten dan nooit overal gelijk kunnen zijn.

Ontslag indienen

Toch zag Shechtman wat hij zag, en dat bracht hij naar buiten. Onmogelijk, was de reactie van zijn collega’s. Zijn baas vond zelfs dat hij zijn ontslag moest indienen, vertelde Shechtman later. En een artikel over zijn ontdekking dat hij naar het Journal of Applied Physics stuurde, werd onmiddellijk geweigerd. Pas nadat hij prominente collega’s in andere landen persoonlijk had benaderd, werd de ontdekking serieus genomen.

Ineens was een fundamentele waarheid in de kristallografie onderuitgehaald: dat alle kristallen bestaan uit zich herhalende patronen. Het sloeg in als een bom. Er volgde veel kritiek, maar ook bijval. Want veel kristallografen hadden ook wel eens zoiets gezien, maar het altijd afgedaan als het effect van ‘tweelingkristallen’, twee kristallen die door elkaar heen waren gegroeid. Dat was hier niet aan de hand. Maar wat dan wel?

Dat wist Shechtman zelf ook nog niet. Maar andere onderzoekers kwamen met plaatjes van andere onmogelijke kristallen, met acht- en twaalfvoudige symmetrieën. Zijn ontdekking werd steeds serieuzer genomen.

Roger Penrose

Intussen waren tienvoudige symmetrieën niet helemaal onbekend. In de wiskunde werd er wel mee gewerkt. Roger Penrose had in de jaren zeventig zogenaamde ‘aperiodische mozaïeken’ gemaakt van twee verschillende tegels. Zo’n patroon is regelmatig, maar herhaalt zichzelf nooit. Precies zoals de vreemde kristallen van Shechtman.

Zulke mozaïeken waren trouwens al veel eerder bekend: in de dertiende eeuw maakten islamitische kunstenaars al tegelpatronen uit vijf verschillende tegels. Ze zijn onder meer te zien in het Alhambra in Granada, Spanje.

Kristallograaf Alan Mackay had toevallig ook in 1982 getest wat er gebeurde als hij de hoeken van het tweevoudige tegelpatroon van Penrose verving door cirkels, die atomen voorstelden. Het resultaat was precies wat Shechtman had gezien, merkte natuurkundige Paul Steinhardt op, toen hij het artikel van Shechtman voor publicatie ter beoordeling kreeg opgestuurd.

Dat artikel (tegenwoordig meer dan 2000 keer geciteerd) verscheen in november 1984 in Physical Review Letters, en slechts vijf weken later kwam daar een artikel van Steinhardt en zijn collega Dov Levine achteraan, waarin ze het verband met de tegelpatronen legden en de term ‘quasikristallen’ voor het eerst gebruikten.

Reeks van Fibonacci

Quasikristallen zijn regelmatige patronen die zichzelf toch niet herhalen. Ze hebben alles te maken met de bekende ‘reeks van Fibonacci’, waarin ieder getal de optelsom is van de twee voorgaande getallen. De verhouding tussen twee van die getallen komt steeds dichter bij de Gulden Snede, die veel in de natuur voorkomt.

Komen quasikristallen ook in de natuur voor? Tot 2009 leek dat niet zo te zijn, maar toen werd in de Kathyrka-rivier in het oosten van Rusland een nieuw mineraal ontdekt. Het bestaat uit aluminium, koper en ijzer en geeft onder de elektronenmicroscoop een keurig tienvoudig symmetrisch patroon.

In menselijke maaksels bleken quasikristallen ook voor te komen. Het allersterkste staal bestaat uit harde quasikristallen die zijn omgeven door zachter gewoon staal. Dat wordt gebruikt voor bijzondere toepassingen, zoals oogchirurgie.

Uit de ontdekking van Shechtman blijkt weer eens dat Science Fictionschrijver Isaac Asimov het bij het rechte eind had toen hij zei: ‘De meest opwindende zin om in de wetenschap te horen, degene die nieuwe ontdekkingen aankondigt, is niet “Eureka” maar “Hee, wat gek…”’ En Nobelprijswinnaars, daar moet je niet altijd naar luisteren. Want één van de felste tegenstanders van Shechtman was Linus Pauling, tweevoudig winnaar. Die zat dus fout.